Question

【题目】点A的坐标是A（x，y），从1、2、3这三个数中任取一个数作为x的值，再从余下的两个数中任取一个数作为y的值．则点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先解方程组得直线y＝﹣x+5与直线y＝x的交点坐标，画出图象，再画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出其中点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的点的个数，然后根据概率公式求解．

解方程组得，

∴直线y＝﹣x+5与直线y＝x的交点坐标为（3，2），

如图，

画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的点为（1，2），（1，3），（2，3），（3，2），

所以点A落在直线y＝﹣x+5与直线y＝x及y轴所围成的封闭区域内（含边界）的概率＝＝．

故答案为．