Question

19．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE；
（2）计算格点△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点平移AB经过点C可得到格点D；把AB绕点A逆时针旋转90°可得到格点E；
（2）利用矩形面积减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，CD、AE为所作；

（2）△ABC的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．