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    【题目】分别写一个满足下列条件的一元二次方程：

    方程的两个根相等___________________________________

    方程的两根互为相反数______________________________________

    方程的两根互为倒数__________________________________________

    【答案】x2+2x+1=0；（答案不唯一） x2-4=0；（答案不唯一） x2-x+1=0；（答案不唯一）

    【解析】

    由根的定义：若方程有两根分别为x1，x2，则可得其中符合条件的方程为：（x-x1）（x-x2）=0；

    （1）只要两根相等，代入上式可求得方程；
    （2）只要两根互为相反数，代入上式可求得方程；
    （3）只要两根互为倒数，代入上式可求得方程；

    （1）如：（x+1）2=0，即x2+2x+1=0；（答案不唯一）
    （2）如：x2-4=0；（答案不唯一）
    （3）如：（x-3）（x-）=0，即x2-x+1=0；（答案不唯一）

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    【题目】如图，一张矩形纸片ABCD，AD＝9 cm，AB＝12 cm，将纸片折叠使A，C两点重合，那么折痕MN＝________cm.

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    【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P 为线段 OA 上一动点，过 O，P，B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C，连结 AB, PC，BC，设 OP=m.

    （1）求证：当 P 与 A 重合时，四边形 POCB 是矩形.

    （2）连结 PB，求 tan∠BPC 的值.

    （3）记该圆的圆心为 M，连结 OM，BM，当四边形 POMB 中有一组对边平行时，求所有满足条件的 m 的值.

    （4）作点 O 关于 PC 的对称点O ，在点 P 的整个运动过程中，当点O 落在△APB 的内部 (含边界)时，请写出 m 的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：

    （1）本次调查的学生有多少人？

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

    （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.

    汉字听写大赛成绩分数段统计表

    分数段

    频数

    2

    6

    9

    18

    15

    汉字听写大赛成绩分数段条形统计图

    （1）补全条形统计图.

    （2）这次抽取的学生成绩的中位数在________的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是_______.

    （3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

    （2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

    （3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？

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    【题目】图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明答方法解答下面的问题：

    （1）计算：①82008×（﹣0.125）2008；

    ②（）11×（﹣）13×（）12．

    （2）若24n16n＝219，求n的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，连接、．

    （1）点是直线下方抛物线上一点，当面积最大时，为轴上一动点，为轴上一动点，记的最小值为，请求出此时点的坐标及；

    （2）在（1）的条件下，连接交轴于点，将抛物线沿射线平移，平移后的抛物线记为，当经过点时，将抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得的曲线记为，点为曲线的顶点，将沿直线平移，得到，在平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出的横坐标；若不存在，请说明理由．

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