Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知△AEF的面积＝1，则平行四边形ABCD的面积是（　　）

A.24B.18C.12D.9

Answer 1

【答案】A

【解析】

由平行四边形的性质得出OA=OC，AD∥BC，证出CE=3AE，△AEF∽△CEB，得出，△CEB的面积=9，求出△ABE的面积=△CEB的面积=3，得出△ABC的面积=12，即可得出平行四边形ABCD的面积．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，AD∥BC，

∵点E是OA的中点，

∴AE＝OE，

∴CE＝3AE，

∵AD∥BC，

∴△AEF∽△CEB，

∴，

∴△CEB的面积＝9×1＝9，

∵CE＝3AE，

∴△ABE的面积＝△CEB的面积＝3，

∴△ABC的面积＝3+9＝12，

∴平行四边形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝2×12＝24；

故选：A．