Question

【题目】请解答问题：

（1）某种细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间构成一个函数关系，请写出y与x之间的关系可以表示为 ；

（2）将此问题一般化，在定义域为全体实数时，试列表研究此函数的图象与性质：

（3）观察图象，请写出你认为正确的结论： ．

Answer 1

【答案】（1）y=2x（2）（3）答案见解析

【解析】

试题分析：（1）根据题意由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…一个这样的细胞分裂x次后，分裂长2x个；

（2）列表、画出函数图象即可；

（3）观察图象，即可得到结论．

解：（1）根据题意得：y=2x；

故答案为y=2x；

（2）填表如下：

画出函数的图象如图：

（3）正确的结论：①函数的图象是抛物线，

②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大，

③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点；

故答案为①函数的图象是抛物线，②函数的图象在一、二象限，y随x的增大而增大，③函数图象经过（0，1）点，且与x轴没有交点．