在图中求一点P.使点到∠AOB两边的距离相等.且到C.D两点的距离也相等.试用直尺.圆规作图.并保留作图痕迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

在图中求一点P，使点到∠AOB两边的距离相等，且到C、D两点的距离也相等，试用直尺、圆规作图，并保留作图痕迹．

分析根据角平分线的作法，作出∠AOB的平分线，再作出CD的垂直平分线，两线交点即是P点．

解答解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB与M，N两点，
（2）再以M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN长为半径画弧，两弧交于K点，
（3）做射线OK，
（4）分别以C，D为圆心画弧，两弧分别交于H，T点，连接HT，
（5）CD的垂直平分线与∠AOB的平分线交点即是P点．

点评此题主要考查了角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法，熟练地应用角平分线的性质以及垂直平分线的性质是解决问题的关键．

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14．设a为有理数，则|a|+a的结果（　　）

	A．	可能是负数		B．	不可能是负数
	C．	必定是正数		D．	可能是正数，也可能是负数

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15．计算．
（1）3-（+5）-|-2|
（2）-16×4÷（-1$\frac{3}{5}$）
（3）23-6×（-3）+2×（-4）
（4）（-0.5）-（-3$\frac{1}{4}$）+2.75-（-7$\frac{1}{2}$）
（5）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（6）-3²-$\frac{1}{3}$×[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$]．

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12．对于抛物线y=-$\frac{1}{3}$（x-5）²+3，下列说法正确的是（　　）

	A．	开口向上，对称轴是直线x=5		B．	开口向下，对称轴是直线x=-5
	C．	开口向上，对称轴是直线x=-5		D．	开口向下，对称轴是直线x=5

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19．阅读材料题：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，那么x₁+x₂=$-\frac{b}{a}$，${x_1}．{x_2}=\frac{c}{a}$．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以来计算某些代数式的值．
例：x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的两个根，求$x_1^2+x_2^2$的值．
可以这样求解：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3，
∴$x_1^2+x_2^2$=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（-6）²-2×（-3）=42
请你根据以上解答完成下列问题：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，分别求下列代数式的值．
（1）（x₁+1）（x₂+1）的值；
（2）$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的值；
（3）x₁x${\;}_{2}^{2}$+x${\;}_{1}^{2}$x₂的值．

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9．下列运算正确的是（　　）

A．

（-3）+（-4）=3+（-4）=-1

B．

（-3）+（-4）=-3+4=1

C．

（-3）-（-4）=-3+4=1

D．

（-3）-（-4）=-3-4=-7

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