【题目】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为6,则其底边长是___.
【答案】3或3
【解析】试题分析:分①三角形是钝角三角形时,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=AB,再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABC=30°,然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答,②三角形是锐角三角形时,判断出△ABC是等边三角形,再根据等边三角形的性质解答.
解:①三角形是钝角三角形时,如图1,
∵∠ABD=30°,
∴AD=AB=×6=3,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=∠BAD=(90°﹣30°)=30°,
∴∠ABD=∠ABC,
∴底边BC上的高AE=AD=3;
②三角形是锐角三角形时,如图2,∵∠ABD=30°,
∴∠A=90°﹣30°=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∴底边上的高为×6=3,
综上所述,底边上的高是3或3.
故答案为:3或3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市准备在相距2千米的M,N两工厂间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修筑公路时,这个小区是否有居民需要搬迁?(参考数据:≈1.41,
≈1.73)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用科学记数法表示0.000034,结果是 ( )
A. 3.4×10-5 B. 3.4×10-4 C. 0.34×10-4 D. 34×10-6
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【题目】长为30,宽为a的矩形纸片(15<a<30),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 .
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