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    如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

    四边形ABCD是平行四边形．

    证法一：∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．

    ∵∠B＝∠D，∴∠A＋∠D＝180°，∴AB∥CD，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    证法二：∵AD∥BC，

    ∴∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°．

    ∵∠B＝∠D，∴∠A＝∠C．

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    证法三：如图所示，连接AC．

    ∵AD∥BC，∴∠1＝∠2．

    又∵∠B＝∠D，AC＝CA．

    ∴△ABC≌△CDA(AAS)，∴AD＝BC，

    又AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    【解析】根据平行四边形的判定，只需再证AB∥CD或∠A＝∠C或AD＝BC．

    练习册系列答案
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    A．-8 B．-6 C．6 D．8

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    （2）第n个三条中位线所围成三角形的周长是多少？

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D，F分别在AB，AC上，CF=CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.

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    (2)若EF∥CD，求∠BDC的度数.

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    已知：如图，平行四边形ABCD的面积为12，AB边上的高DE＝3，则DC的长是(　　)

    A．8

    B．6

    C．4

    D．3

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是(     )

      A.20         B.10          C.5            D.

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