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    如图，□ABCD中，AD︰AB＝5︰4，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE＝4cm，求AF的长．

    5(cm)

    【解析】平行四边形的面积S＝ah．可用不同的底边和相应的高的积来表示，找到AE和AF的关系，从而求线段长．

    ∵□ABCD的面积是定值，∴BC·AE＝CD·AF．

    又∵AB＝CD，AD＝BC，

    ∴AD·AE＝AB·AF，∴AD︰AB＝AF︰AE．

    ∵AD︰AB＝5︰4，∴AF︰AE＝5︰4．

    ∴(cm)．

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    木工师傅要做一个含有45°角的平行四边形，现只有一块如图所示的等腰直角三角形的木板，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案正确．

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    已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．求证：

    (1)△AEM≌△CFN；

    (2)四边形BMDN是平行四边形．

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    （2013常德）如图，已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．

    （1）如图（1），当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；

    （2）如图（1），若CB＝a，CE＝2a，求BM，ME的长；

    （3）如图（2），当∠BCE＝45°时，求证：BM＝ME．

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    科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠C＝110°，BC＝4cm，CD＝3cm，则∠BED＝________，DE＝________．

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