[题目]如图.在平行四边形ABCD中.E.F是对角线AC上的两点.且AE=CF.(1)写出图中所有的全等三角形,(2)求证:BE=DF. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：BE=DF.

【答案】（1）图中全等的图形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；

（2）证明见解析．

【解析】

试题（1）根据三角形全等的判定定理及平行四边形的性质，结合图形即可得出答案．

（2）可以把结论涉及的线段BE，DF放到△AEB和△CFD中，证明这两个三角形全等即可．

试题解析：（1）图中全等的图形有：△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△DCA；

（2）∵ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，

又∵AE=CF，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴BE=DF．

练习册系列答案

尖子生单元测试系列答案

轻松假期行暑假用书系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．

（1）求正比例函数的解析式；

（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

（1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG＝BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　；

探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离？