Question

20．解不等式组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+9）}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≤-14}\end{array}\right.$；
（2）2x＜1-x≤x+5．

Answer 1

分析 （1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
（2）原式可转化为一个不等式组，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（1-x）＜2（x+9）①}\\{\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}≤-14②}\end{array}\right.$
∵由①得：x＞-3，
由②得：x≥-4，
∴原不等式组的解集为x＞-3．
（2）将不等式组：2x＜1-x≤x+5．化为：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜1-x①}\\{1-x≤x+5②}\end{array}\right.$
由（1）得x＜$\frac{1}{3}$，
由（2）得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．