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【题目】任画一个直角三角形,分别以它的三条边为边向外做等边三角形,
要求:
(1)画出图形;
(2)探究这三个等边三角形面积之间的关系,并说明理由.

【答案】
(1)解:如图所示:

(2)解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c


.即斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和
【解析】(1)根据边边边定理用尺规作图即可。
(2)设直角三角形的三边从小到大是a,b,c,因为等边三角形的高=a,则面积=aa,通过计算并由勾股定理可得+ = ,即斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识,掌握三角形的面积=1/2×底×高,以及对勾股定理的概念的理解,了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2

练习册系列答案
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