【题目】右图中的正五角星有条对称轴,图中与∠A的2倍互补的角有个。
【答案】5;10
【解析】解:正五角星经过角的顶点和中心点的直线都是它的对称轴,所以有5条对称轴.
∵∠A的2倍是∠AIE,
∴与该角互为补角的角有∠AIC和∠DIE共两个,
同理可得出其他八个符合条件的角.
故答案为:5,10
根据轴对称图形的定义,将一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能互相重合的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴,从而得出正五角星经过角的顶点和中心点的直线都是它的对称轴,所以有5条对称轴;根据五角星的每个角都相等及三角形外角的定义得出∠A的2倍是∠AIE,根据邻补角的定义得出与该角互为补角的角有∠AIC和∠DIE共两个,根据等量代换得出其他八个符合条件的角,从而得出答案。
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【题目】某淘宝店专销某种品牌的运动服,每套进价70元,售价120元/套.为了促销,淘宝店决定凡是一次购买数量不超过10套的,按原价每套120元购买;10套以上的,每多买1套,每套降价1元,每多买2套,每套降价2元…^(例如,某人一次性购买15套运动服,多出5套,按每套降价5元购买,共需(15×115)元;但是最低价90元/套.
(1)求顾客一次至少买多少套,才能以最低价购买?,
(2)写出当一次购买(>10)件时,利润(元)与购买量(件)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了35套运动服,另一位顾客买了40套运动服,淘宝店发现卖了40套反而比卖35套赚的钱少!为了使每次卖的数量多赚的钱也多,在其它促销条件不变的情况下,最低价为90元/套至少要提高到多少?为什么?
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【题目】如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AE⊥BD,垂足为E,交OC于点F.
(1)求直线BD的函数表达式;
(2)求线段OF的长;
(3)连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,15个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60°,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若E也在格点上,且∠AED=∠ACD,则cos∠AEC=________.
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【题目】列方程(或方程组)解应用题:
(1)某服装店到厂家选购甲、乙两种服装,若购进甲种服装9件、乙种服装10件,需1810元;购进甲种服装11件乙种服装8件,需1790元,求甲乙两种服装每件价格相差多少元?
(2)某工厂现库存某种原料1200吨,用来生产A、B两种产品,每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元;每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元,如果用来生产这两种产品的资金为53万元,那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO.
(1)求抛物线的解析式a,b,c;
(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在求出点M坐标;如果不存在,说明理由.
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