【题目】甲乙两车从姜堰去往扬州市,甲比乙早出发了2个小时,甲到达扬州市后停留一段时间返回,乙到达扬州市后立即返回.甲车往返的速度都为80千米/时,乙车往返的速度都为40千米/时,下图是两车距姜堰的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象.请结合图象回答下列问题:
(1)姜堰、扬州两地的距离是 千米;甲到扬州市后, 小时乙到达扬州市;
(2)求甲车返回时的路程S(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)求甲车从扬州市往回返后再经过几小时两车相距30千米.
【答案】(1)120;5;(2)S1=-40t+520.t的取值范围为:10≤t≤13;(3)3.5小时或0.5小时或2.5小时.
【解析】
试题分析:(1)根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离,根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间;
(2)由(1)的结论可以求出BD的解析式,由待定系数法就可以求出结论;
(3)运用待定系数法求出EF的解析式,再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可.
试题解析:(1)由题意,得
40×3=120km.
120÷20-3+2=5小时,
(2)∵姜堰、扬州两地的距离是120km,
∴A(3,120),B(10,120),D(13,0).
设线段BD的解析式为S1=k1t+b1,由题意,得.
解得:,
∴S1=-40t+520.t的取值范围为:10≤t≤13;
(3)设EF的解析式为s2=k2t+b2,由题意,得
,
解得:,
S2=-20t+280.
当-20t+280-(-40t+520)=30时,
t=13.5;
∴13.5-10=3.5(小时),
当-40t+520-(-20t+280)=30时,
t=10.5,
∴10.5-10=0.5(小时),
当120-20(t-8)=30时,
t=12.5,
∴12.5-10=2.5(小时),
答:甲车从B市往回返后再经过3.5小时或0.5小时或2.5两车相距30千米.
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是______
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【题目】甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环,方差分别是S甲2=0.90平方环,S乙2=1.22平方环,在本次射击测试中,甲、乙两人中成绩较稳定的是 .
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【题目】一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中,一定成立的是( )
A. AB=CD B. AB≤CD C. AB≥CD D. AB>CD
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【题目】某种微粒子,测得它的质量为0.00006746克,这个质量用科学计数法表示(保留三个有效数字)应为
A. 6.75×10-5克 B. 6.74×10-5克 C. 6.74×10-6克 D. 6.75×10-6克
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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲、乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后,发现学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表:
乙校成绩统计表
(1)在图①中,“80分”所在扇形的圆心角度数为 ;
(2)请你将图②补充完整;
(3)求乙校成绩的平均分;
(4)经计算知S甲2=135,S乙2=175,请你根据这两个数据,对甲、乙两校成绩作出合理评价.
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