Question

【题目】某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
（1）甲队必答题答对答错各多少题？
（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，

根据题意得：，

解得：，

则甲队必答题答对答错各18道，2道；

（2）

解：“小黄的话”不对，

理由为：甲队现在得分：170+20=190分，乙队得分：19×10﹣5=185分，有以下三种情况，甲队可获胜：

①若第2题甲队抢答正确：则甲得分：190+20=210分，第3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分，甲队获胜；

②若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分，乙队得分185，甲队获胜；

③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185﹣20=165分，甲队获胜．

【解析】（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，根据必答题共20道，甲队得分为170分列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（2）“小黄的话”不对，理由为：根据规则：每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．