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    如图，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EF∥AB，DF∥BE，

    ⑴猜想DF与AE有怎样的特殊关系？    ⑵证明你的猜想．
    （1）DF ="AE" 且DF与AE互相平分  (2) 通过证明四边形ADEF是矩形 ，得出DF ="AE" 且DF与AE互相平分 

    试题分析：(1) DF ="AE" 且DF与AE互相平分   
    (2)∵EF∥AB，DF∥BE    ∴四边形BEFD是平行四边形 ∴EF = BD
    ∵D是AB中点即AD=BD   ∴AD=EF  ∴四边形ADEF是平行四边形  
    ∵,D是AB中点  ∴AD⊥DE   ∴四边形ADEF是矩形 
    ∴DF ="AE" 且DF与AE互相平分 
    点评：本题考查平行四边形的判定方法，解决本题的关键是要清楚矩形的判定方法有哪些，并会用，平行四边形的判断是中考的考试热点
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8㎝，BC=4㎝，AB=5㎝.从初始时刻开始，动点P沿着P、Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1㎝/s，动点P沿A—B—C—E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B—C—E—D的方向运动，到点D停止，设运动时间为s，△PAQ的面积为㎝2.（这里我们把线段的面积看作是0）

    解答下列问题
    （1）当=2s时，=      ㎝2，当s时，=       ㎝2；
    （2）当5≤≤14时，求与之间的函数关系式；
    （3）当动点P在线段BC上运动时，求出梯形ABCD时的值；
    （4）直接写出整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝，AB＝6．在底边AB上有一动点E，满足∠DEQ=120°，EQ交射线DC于点F．

    (1)求下底DC的长度；
    (2)当点E是AB的中点时，求线段DF的长度；
    (3)请计算射线EF经过点C时，AE的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是       cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD沿EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE＝40 º．

    （1）求∠HFA的度数；（2）求∠HEF的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为                  。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

    (1)求证：四边形AFCE是菱形；
    (2)若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,将长方形ABCD沿AE折叠，已知，则的大小是      

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。求证：四边形AFCE是菱形；

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