Question

2．计算或化简
（1）（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2-（π-3.14）⁰+2^-1+|$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一、三项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3-1+$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$=2+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{x（x+1）}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$=-$\frac{1}{x-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．