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    【题目】如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体，搭成这个几何体需要（ ）个小正方体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉（ ）个小正方体

    A.B.

    C.D.

    【答案】C

    【解析】

    由已知条件可知这个几何体由10个小正方体组成，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图又列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，据此即可得出答案．

    解：这个几何体由10个小正方体组成；

    ∵主视图有3列，每列小正方形数目分别为3、1、2；左视图有3列，每列小正方形的数目分别为3、2、1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3、2、1，

    ∴在保持主视图和左视图不变的情况下，只能拿掉俯视图的第2列中减少1个小正方体，因此，最多可以拿掉1个小正方体．

    故选：C．

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    【题目】如图，在中，，，，点是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，当时，________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：x），并绘制了样本的频数分布表如下：

    月均用水量

    2≤x＜3

    3≤x＜4

    4≤x＜5

    5≤x＜6

    6≤x＜7

    7≤x＜8

    8≤x＜9

    频数

    2

    12

    ①

    10

    ②

    3

    2

    百分比

    4%

    24%

    30%

    20%

    ③

    6%

    4%

    （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ；② ；③

    （2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计，总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

    （3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1，a2，在8≤x＜9范围内的2户为b1，b2，现从这4户家庭中任意抽取2户，请你通过列表或画树状图求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．

    （1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，

    问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是　 　，数量关系是　 　；

    深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；

    （2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝，当BM＝　 　时，BP的最大值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为全面改善公园环境，现招标建设某全长960米绿化带，两个工程队的竞标，队平均每天绿化长度是队的2倍，若由一个工程队单独完成绿化，队比队要多用6天，

    （1）分别求出两队平均每天绿化长度．

    （2）若决定由两个工程队共同合作绿化，要求至多5天完成绿化任务，两队都按（1）中的工作效率绿化完2天时，现又多出510米需要绿化，为了不超过5天时限，两队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，且队平均每天绿化长度仍是队的2倍，则队提高工作效率后平均每天至少绿化多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】内接于为的直径，，点在上，连接作等边三角形连接为延长线上一点，满足延长交于点，在存在一点，使，延长到点使连接．

    （1）求证:是的切线；

    （2）求证:①；

    ②；

    （3）若，，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．

    （1）在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

    （2）在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

    要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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