Question

【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：x），并绘制了样本的频数分布表如下：

月均用水量	2≤x＜3	3≤x＜4	4≤x＜5	5≤x＜6	6≤x＜7	7≤x＜8	8≤x＜9
频数	2	12	①	10	②	3	2
百分比	4%	24%	30%	20%	③	6%	4%

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表：① ；② ；③

（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计，总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3）记月均用水量在2≤x＜3范围内的两户为a1，a2，在8≤x＜9范围内的2户为b1，b2，现从这4户家庭中任意抽取2户，请你通过列表或画树状图求出抽取的2户家庭来自不同范围的概率．

Answer 1

【答案】（1）15，6，12%；（2）171户；（3）见解析，

【解析】

(1)根据频数的相关知识列式计算即可．
(2)用总体乘以样本中中等用水量家庭的百分比即可；
(3)在2≤x＜3范围的两户用表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用，表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解即可．

(1)①50×30%=15；

②50﹣2﹣12﹣15﹣10﹣3﹣2=6；

③6÷50=0.12=12%

故答案为：15，6，12%

(2)中等用水量家庭大约有450×(20%+12%+6%)=171(户)

(3)在2≤x＜3范围的两户用表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用，表示，

画树状图：

共有12种等可能的结果数，其中抽取的2个家庭来自不同用水范围的结果数为8，

抽取出的2户家庭来自不同范围的概率：P==．