Question

【题目】某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a. 实心球成绩的频数分布表如下：

分组
频数	2	m	10	6	2	1

b. 实心球成绩在这一组的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1） ①表中m的值为__________；

②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为__________；

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．

①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：

女生代码	A	B	C	D	E	F	G	H
实心球	8.1	7.7	7.5	7.5	7.3	7.2	7.0	6.5
一分钟仰卧起坐	*	42	47	*	47	52	*	49

其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）①估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人；②同意，理由详见解析.

【解析】

（1）①因为已知检测总人数和其它组的频数，所以可以得到m；

②结合题意，根据中位数求法即可得到答案；

（2）①由题意得到参与测试女生实心球成绩达到优秀（人）的百分比，再乘以150，即可得出答案.

②结合题中数据，即可得出答案.

解：（1）①因为已知检测总人数为30人，所以m=30-(2+10+6+2+1)=9；

②根据中位数求法，由于数据为30个，所以去第15和16位的平均数，即45；

（2）①由题意得到参与测试女生实心球成绩达到优秀（人）的百分比为，所以可得（人）.

答：估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数约为65人.

②同意，理由答案不唯一，如：如果女生的仰卧起坐成绩未达到优秀，那么至少有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4人两项测试成绩都达到优秀矛盾，因为女生的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀.