Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6．按以下步骤作图：

①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；

②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点E；

③作射线AE；

④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连结OC，则OC为（　　）

A.2B.2C.D.1

Answer 1

【答案】A

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理结合三角形内心的性质进而得出答案．

解：过点O作OD⊥BC，OG⊥AC，垂足分别为D，G，

由题意可得：O是△ACB的内心，

∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，

∴BC2+AC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴∠ACB＝90°，

∴四边形OGCD是正方形，

∴DO＝OG＝＝2，

∴CO＝2．

故选：A．