【题目】为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则
长为______时,能围成的矩形区域
的面积最大.
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【题目】某校为了解全校2400名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调査.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调査得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)
(1)这次调查中,样本容量为 ,请补全条形统计图;
(2)小明在上学的路上要经过2个路口,每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯,假设在各路口遇到三种信号灯的可能性相同,求小明在两个路口都遇到绿灯的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程)
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【题目】已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线交于点P.
①求证:四边形CODP是菱形.
②若AD=6,AC=10,求四边形CODP的面积.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于点A,它的顶点为点B.
(1)点A的坐标为______,点B的坐标为______(用m表示);
(2)已知点M(-6,4),点N(3,4),若抛物线与线段MN恰有一个公共点,结合函数图象,求m的取值范围.
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【题目】如图,已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆,直径BE=8,点G、H分别在射线CD、EF上(点G不与点C、D重合),且∠GBH=60°,设CG=x,EH=y.
(1)如图①,当直线BG经过弧CD的中点Q时,求∠CBG的度数;
(2)如图②,当点G在边CD上时,试写出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)联结AH、EG,如果△AFH与△DEG相似,求CG的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数(x>0)的图象相交于点B(t,1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)点P的坐标为(m,m)(m>0),过P作PE∥x轴,交直线AB于点E,作PF∥y轴,交函数(x>0)的图象于点F.
①若m=2,比较线段PE,PF的大小;
②直接写出使PE≤PF的m的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线交
轴于点
,交
轴于
,抛物线
经过点
、
,且与
轴交于另一点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为第一象限内抛物线上一动点,过点
作
轴于点
,交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
①过点作
于点
,设
的长度为
,请用含
的式子表示
,并求出当
取得最大值时,点
的坐标.
②在①的条件下,当直线到直线
的距离等于
时,请直接写出符合要求的直线
的解析式.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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