下列方程是关于x的一元二次方程的是( )A．x2=1B．x+$\frac{1}{x}$=1C．x+2y=1D．x(x-1)=x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

x²=1

B．

x+$\frac{1}{x}$=1

C．

x+2y=1

D．

x（x-1）=x²

分析根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答解：A、x²=1是一元二次方程，故A正确；
B、x+$\frac{1}{x}$=1是分式方程，故B错误；
C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；
D、x（x-1）=x²是一元一次方程，故D错误；
故选：A．

点评本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

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18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-4①}\\{3x-y=5②}\end{array}\right.$．

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9．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．
①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；
②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；
③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；
④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．
其中正确的是①③．（填序号即可）

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6．如图1，在△ABC中，AB=AC，AC⊥AB，过点C作AB的平行线m，取直线BC上一点P，连接AP，过P作AP的垂线，交直线m于点E，再过点P作BC的垂线，交直线AC于点F
（1）如图1，点F在线段CA的延长线上时，求证：CF-CE=AC；
（2）如图2，点F在线段CA的上时，AC、CE、CF三条线段的数量关系为CF+CE=AC；
（3）如图3，点F在线段AC的延长线上时，AC、CE、CF三条线段有怎样的数量关系？并证明．

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13．计算：
（1）-3.1×$\frac{5}{7}$-2.5×$\frac{5}{7}$+9.1×$\frac{5}{7}$
（2）-1²+（-1）²÷$\frac{1}{2}$×2．

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3．

已知：抛物线C₁：y=（x+1）²+1
（1）抛物线C₁的顶点A的坐标（-1，1），它与y轴交点B的坐标是0，2）．
（2）在平面直角坐标系中画出C₁的图象（不必列表）．
（3）画出C₁平移后的图象C₂，使点B平移到点C（2，0）的位置，平移后的抛物线C₂的顶点为D．
（4）连结BC，AD，直接写出C₁上A，B两点之间的部分平移至D，C两点之间时扫过的面积4．

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10．已知y与2x+1成反比例，当x=1时，y=5．
（1）求这个函数的解析式．
（2）当y=3，求x的值．

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7．已知点A，B，C在同一直线上，AB=4cm，AC=3cm，则B、C两点之间的距离是（　　）

A．

1cm

B．

5cm

C．

7cm