Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）

A．80°   B．100°  C．110°  D．130°

　

Answer 1

D【考点】圆周角定理．

【分析】连接OC，然后根据等边对等角可得：∠OCB=∠OBC=40°，然后根据三角形内角和定理可得∠BOC=100°，然后根据周角的定义可求：∠1=260°，然后根据圆周角定理即可求出∠A的度数．

【解答】解：连接OC，如图所示，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC=40°，

∴∠BOC=100°，

∵∠1+∠BOC=360°，

∴∠1=260°，

∵∠A=∠1，

∴∠A=130°．

故选：D．

【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用，解题的关键是：熟记在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．