Question

18．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+9＜3x+1}\\{x＞m+1}\end{array}\right.$的解集是x＞4，则m的取值范围是m≤3．

Answer 1

分析 先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+9＜3x+1①}\\{x＞m+1②}\end{array}\right.$
∵不等式①的解集为x＞4，
不等式②的解集为x＞m+1，
，又∵不等式组的解集为x＞4，
∴m+1≤4，
∴m≤3，
故答案为：m≤3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．