【题目】已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（ ）
A.
B.﹣1
C.2
D.
【答案】B
【解析】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），
∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，
又点C、D的纵坐标相同，
∴AB∥CD且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵12÷2=6，6÷2=3，
∴对角线交点P的坐标是（6，3），
∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx﹣3m+6经过点P，
∴6m﹣3m+6=3，
解得m=﹣1．
所以答案是：B．
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC，AC，AB边的中点分别是点D，E，F，则下列说法可能不正确的为（ ）
A.四边形CDFE是矩形
B.DE=CF= 
AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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【题目】α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（ ）
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等
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【题目】下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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【题目】（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
（1）当∠APB=28°时，求∠B和
的度数；
（2）求证：AC=AB。
（3）在点P的运动过程中
①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；
②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．
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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图， 
及AC边的中点O,
求作：平行四边形ABCD
小敏的作法如下：
① 连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO
② 连接DA、DC,
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。
老师说：”小敏的作法正确．“
请回答：小敏的作法正确的理由是 ．
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