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【题目】已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为( )
A.
B.﹣1
C.2
D.

【答案】B
【解析】解:如图,∵A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),

∴AB=10﹣0=10,CD=12﹣2=10,

又点C、D的纵坐标相同,

∴AB∥CD且AB=CD,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵12÷2=6,6÷2=3,

∴对角线交点P的坐标是(6,3),

∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分,

∴直线y=mx﹣3m+6经过点P,

∴6m﹣3m+6=3,

解得m=﹣1.

所以答案是:B.

【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本,需要知道确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

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