【题目】已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为( )
A.
B.﹣1
C.2
D.
【答案】B
【解析】解:如图,∵A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),
∴AB=10﹣0=10,CD=12﹣2=10,
又点C、D的纵坐标相同,
∴AB∥CD且AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵12÷2=6,6÷2=3,
∴对角线交点P的坐标是(6,3),
∵直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分,
∴直线y=mx﹣3m+6经过点P,
∴6m﹣3m+6=3,
解得m=﹣1.
所以答案是:B.
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本,需要知道确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx+b(k不等于0)中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB边的中点分别是点D,E,F,则下列说法可能不正确的为( )
A.四边形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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【题目】α与β的度数分别是2m-19和77-m,且α与β都是γ的补角,那么α与β的关系是( )
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等
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【题目】下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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【题目】(本题14分)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE.
(1)当∠APB=28°时,求∠B和的度数;
(2)求证:AC=AB。
(3)在点P的运动过程中
①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;
②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比.
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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图, 及AC边的中点O,
求作:平行四边形ABCD
小敏的作法如下:
① 连接BO并延长,在延长线上截取OD=BO
② 连接DA、DC,
所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。
老师说:”小敏的作法正确.“
请回答:小敏的作法正确的理由是 .
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