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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA= $数学公式$ ，AB=13，CD=12，求AD的长和tanB的值．

解：∵CD⊥AB，
∴∠CDA=90°…
∵sinA= $\text{[math]}$
∴AC=15．…
∴AD=9．…
∴BD=4．…
∴tanB= $\text{[math]}$ …
分析：由sinA= $\text{[math]}$ ，CD=12，根据三角函数可得AC=15，根据勾股定理可得AD=9，则BD=4，再根据正切的定义求出tanB的值．
点评：考查了解直角三角形和锐角三角函数的定义，要熟练掌握好边角之间的关系．

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34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
求证：∠B=∠C．

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（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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