Question

【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100

（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成绩较好；（3）初中代表队的方差为70，高中代表队的方差为160，初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】

（1）直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案；
（2）利用平均数以及中位数的定义分析得出答案；
（3）利用方差的定义得出答案．

解：（1）填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成绩较好，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好．

（3）∵，

，

∴s12＜s22，因此初中代表队选手成绩较为稳定．