【题目】阅读并解答问题:
明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题:原文:平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?译文:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地尺,将它往前推送尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?(注:古代尺为步)
建立数学模型:如图,秋千绳索静止的时候,踏板离地高尺(尺),将它往前推进两步(尺),此时踏板升高离地尺(尺).已知于点于点于点,点在上,,求秋千绳索(或)的长度.请解答下列问题:
(1)直接写出四边形是哪种特殊的四边形;
(2)求的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个.
(1)求k的取值范围;
(2)当k=1时,求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标;
(3)观察图象,当x取何值时y>0.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0).下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),( ,y2)是抛物线上两点,则y1>y2 . 其中说法正确的是 .
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【题目】某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛,已知这10场比赛的平均得分为48分,且前9场比赛的得分依次为:57,51,45,51,44,46,45,42,48.
(1)求第10场比赛的得分;
(2)直接写出这10场比赛的中位数,众数和方差.
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【题目】某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况,统计了各超市在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(I)该市的连锁超市总数为 ,图①中m的值为 ;
(II)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,…将这种做法继续下去(如图2,图3…),则图6中挖去三角形的个数为( )
A.121
B.362
C.364
D.729
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