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    【题目】观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图2，图3…），则图6中挖去三角形的个数为（ ）
    A.121
    B.362
    C.364
    D.729

    【答案】C
    【解析】解：图1挖去中间的1个小三角形， 图2挖去中间的（1+3）个小三角形，
    图3挖去中间的（1+3+32）个小三角形，
    则图6挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图6挖去中间的364个小三角形，
    故选：C．
    【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读并解答问题：

    明朝数学家程大位在其数学著作《直指算法统宗》中以《西江月》词牌叙述了一道“荡秋千”问题：原文：平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地尺，将它往前推送尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？（注：古代尺为步）

    建立数学模型：如图，秋千绳索静止的时候，踏板离地高尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地尺（尺）．已知于点于点于点，点在上，，求秋千绳索（或）的长度．请解答下列问题：

    （1）直接写出四边形是哪种特殊的四边形；

    （2）求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，PA、PB切⊙O于A、B， ，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则 ＝ ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）

    A.100°
    B.90°
    C.80°
    D.70°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

    （1）求n的值；
    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在每个小正方形的边长为 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 的正方形网格图形中（如图1），从点 经过一次跳马变换可以到达点 ， ， ， 等处．现有 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 经过跳马变换到达与其相对的顶点 ，最少需要跳马变换的次数是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．

    （1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①　 　；②　 　；

    （2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

    （1）求证：∠ABO＝∠CAD；

    （2）求四边形ABCD的面积；

    （3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
    （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

    （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

    （3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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