Question

【题目】将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．

（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①　 　；②　 　；

（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

Answer 1

【答案】（1）△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；（2）见解析.

【解析】

（1）依据图形即可得到2组全等三角形：①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；

（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件．

解：（1）由图可得，①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；

故答案为：△AA′E≌△C′CF；△A′DF≌△CBE；

（2）选△AA′E≌△C′CF，证明如下：

由平移性质，得AA′＝C′C，

由矩形性质，得∠A＝∠C′，∠AA′E＝∠C′CF＝90°，

∴△AA′E≌△C′CF（ASA）．