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    【题目】如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．

    【答案】解：∵E是ABCD的边AD的中点， ∴AE=DE，∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD=6，AB∥CD，
    ∴∠F=∠DCE，
    在△AEF和△DEC中， ，
    ∴△AEF≌△DEC（AAS），
    ∴AF=CD=6，
    ∴BF=AB+AF=12
    【解析】由平行四边形的性质得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行线的性质得出∠F=∠DCE，由AAS证明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的长．
    【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．

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    【题目】如图，PA、PB切⊙O于A、B， ，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，则 ＝ ．

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    【题目】将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．

    （1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①　 　；②　 　；

    （2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．

    （1）求证：∠ABO＝∠CAD；

    （2）求四边形ABCD的面积；

    （3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

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    【题目】如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点O，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于_______.

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    【题目】如图，AD是△ABC边上的高，BE平分∠△ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度数．

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    【题目】如图，在ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
    （1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；

    （2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；

    （3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】校学生会对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

    本数（本）

    频数（人数）

    频率

    5

    a

    0.3

    6

    10

    0.2

    7

    20

    b

    8

    5

    0.1

    合计

    c

    1

    （1）统计表中的b＝　 　，c＝　 　；请将频数分布直方图补充完整．

    （2）所有被调查学生课外阅读的平均本数为　 　本，课外阅读书本数的中位数为　 　本．

    （3）若该校七年级共有1200名学生，估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为　 　人．

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