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    【题目】校学生会对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：

    本数（本）

    频数（人数）

    频率

    5

    a

    0.3

    6

    10

    0.2

    7

    20

    b

    8

    5

    0.1

    合计

    c

    1

    （1）统计表中的b＝　 　，c＝　 　；请将频数分布直方图补充完整．

    （2）所有被调查学生课外阅读的平均本数为　 　本，课外阅读书本数的中位数为　 　本．

    （3）若该校七年级共有1200名学生，估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为　 　人．

    【答案】(1) 0.4，50;(2) 6.3，6.5；(3) 600．

    【解析】

    （1）根据第二组的频数是10，频率是0.2，求得数据总数c，再用数据总数乘以第三组频率可得b的值；画出直方图即可；

    （2）根据平均数、中位数的定义计算即可；

    （3）利用总数1200乘以6本及以下的人数所占的频率即可．

    解：（1）由题意：c＝10÷0.2＝50，b＝20÷50＝0.4，a＝50×0.3＝15，

    故答案为0.4，50．

    （2）平均数＝＝6.3．

    中位数为6.5．

    故答案为6.3，6.5；

    （3）1200×0.5＝600，

    估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为600人，

    故答案为600．

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    九（2）班:90，98，97，98，92

    通过数据分析，列表如下：

    （1）

    （2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定．

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    求证：
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    （2）证明：EG=FH．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC，AC=8，BD=6，．
    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
    （2）若AC⊥BD，求ABCD的面积．

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    【题目】如图：已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示：

    （1）请写出点A、B、C三点的坐标．

    （2）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A＇B＇C＇，并写出它们的坐标：A＇（　　），B＇（　　），C＇（　　）．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

    （3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

    （1）求证：AE＝EF．

    （2）（探究1）变特殊为一般：若题中“点E是边BC的中点”变为“点E是BC边上任意一点”，则上述结论是否仍然成立？（填“是”或“否”）．

    （3）（探究2）在探究1的前提下，若题中结论“AE＝EF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换，则命题是否还成立？请给出证明．

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