【题目】某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩,随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩,它们分别是:
九(1)班:96,92,94,97,96
九(2)班:90,98,97,98,92
通过数据分析,列表如下:
(1)
(2)计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差,判断哪个班学生艺术成绩比较稳定.
【答案】(1)96;98;(2)九(1)班的学生的艺术成绩比较稳定.
【解析】
(1)根据中位数和众数的定义求解可得;
(2)根据方差公式计算,再依据方差越小成绩越稳定可得答案.
(1)九(1)班成绩重新排列为92,94,96,96,97,
则中位数a=96,
九(2)班成绩的众数为b=98;
故答案为:96,98;
(2)S2(1)班=×[(96-95)2+(92-95)2+(94-95)2+(97-95)2+(96-95)2]=3.2,
S2(2)班=×[(90-95)2+(98-95)2+(97-95)2+(98-95)2+(92-95)2]=11.2,
∵S2(1)班<S2(2)班,
∴九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.
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【题目】将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到图2中的△A′BC′.
(1)在图2中,除△ADC与△C′BA′全等外,请写出其他2组全等三角形;① ;② ;
(2)请选择(1)中的一组全等三角形加以证明.
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【题目】将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点 ,点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.
(1)如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;
(2)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;
(3)当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
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【题目】如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,根据统计图得出下列结论,其中正确的是( )
A.甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快
B.乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快
C.甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快
D.不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢
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【题目】如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(2)连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润 = 销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】校学生会对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如图所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
5 | a | 0.3 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 20 | b |
8 | 5 | 0.1 |
合计 | c | 1 |
(1)统计表中的b= ,c= ;请将频数分布直方图补充完整.
(2)所有被调查学生课外阅读的平均本数为 本,课外阅读书本数的中位数为 本.
(3)若该校七年级共有1200名学生,估计该校七年级学生课外阅读6本及以下的人数为 人.
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【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设慢车行驶的时间x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答:
(1)甲、乙两地之间的距离为 ;
(2)两车同时出发后 h相遇;
(3)慢车的速度为 千米/小时;快车的速度为 千米/小时;
(4)线段CD表示的实际意义是 .
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