【题目】如图，AD是△ABC边
上的高，BE平分∠△ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度数．
【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°
【解析】试题分析：先根据AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形内角和定理及三角形外角的性质可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．根据BE平分
∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．根据∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出结论．
解：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
又∵
，∠°BED=70°，
∴
．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠DBE=40° ．
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．
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【题目】某地市话的收费标准为：(1)通话时间在3分钟以内(包括3分钟)话费0.3元；(2)通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为______________．
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象．
（1）A、B两地的距离为 km，
h的实际意义是 ；
（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；
（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？
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【题目】已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）当α=60°时（如图1），
①判断△ABC的形状，并说明理由；
②求证：BD=
AE；
（2）当α=90°时（如图2），求
的值．
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【题目】在20m高的楼AB的前方有一个旗杆CD，从楼的顶端A测得旗杆的顶端C的俯角为45°，底端D的俯角为60°．
（1）求旗杆的底端D与楼的底端B的距离；
（2）求旗杆CD的高度．
[说明：（1）（2）的计算结果精确到0.01m．参考数据：
≈1.414，
≈1.732]．
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