Question

用换元法解方程x2+

1

x2

+x+

1

x

=4时，可设y=x+

1

x

，则原方程化为关于y的整式方程为

 

．

Answer 1

考点：换元法解分式方程

专题：

分析：根据x²+

1

x2

=（x+

1

x

）²-2，则可把原方程变形．

解答：解：∵y=x+

1

x

，
∴方程x2+

1

x2

+x+

1

x

=4变形为（x+

1

x

）²-2+x+

1

x

=4，
即y²+y-6=0，
故答案为y²+y-6=0．

点评：本题考查了用换元法解分式方程，找出整体是解题的关键．