Question

如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行

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小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东64.5°，求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）．
（参考数据：sin45°≈0.707，tan45°≈1，sin64.5°≈

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10

，tan64.5°≈2）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：如图，过B点做BM⊥AN于点M．根据等腰直角三角形的性质得到AM=BM，然后通过解直角三角形BMC来求BC的长度．

解答：解：如图，过B点做BM⊥AN于点M．
∵∠A=45°，
∴∠A=∠ABM=45°，
∴设BM=AM=x，则
 

tan64.5°= x x-36× 2 3 sin64.5°= x BC

，即

2≈ x x-24 9 10 ≈ x BC

，
解得，

x≈48 BC≈53.33

答：此时货轮与灯塔B的距离约是53.33海里．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题．正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．