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    如图，在中，,的垂直平分线交于点，交 于点，点在上，且．

    ⑴求证：四边形是平行四边形.
    ⑵当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
    ⑴见解析  ⑵当时，四边形是菱形 ．理由见解析
    （1）证明：由题意知，∴ ，∴ .
    ∵ ，∴ .
    又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 四边形是平行四边形 ．
    （2）解：当时，四边形是菱形 ．理由如下：
    ∵ ，∴ .∵ 垂直平分，∴ .
    又∵ ，∴ ，∴ ，∴ 平行四边形是菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连接和．

    （１）求证：四边形是菱形.
    （２）若，△的面积为，求△的周长.
    （３）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．

    （1）说明四边形为平行四边形；
    （2）求四边形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．

    （1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
    （2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
    （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积（用含θ,a,b的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′＝　　　　，∠AD′B＝　　　　.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形具有而矩形不一定具有的性质是（    ）
    A．对角线相等B．对角线互相平分
    C．对边平行且相等D．对角线互相垂直平分

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（    ）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点.若，则（　　）
    A．B．C．D．

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