练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx=c（1-x2），其中a、b、c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为（　　）

    A. 等腰三角形

    B. 等边三角形

    C. 直角三角形

    D. 等腰直角三角形

    【答案】C

    【解析】

    根据判别式的意义得到△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，整理得a2=b2+c2，然后根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形．

    原方程可化为：（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，
    ∵方程有两个相等的实数根，
    ∴△=（2b）2-4（a+c）（a-c）=0，
    ∴4b2-4a2+4c2=0，
    ∴a2=b2+c2，
    ∴△ABC是直角三角形．

    故选：C

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

    （1）求证：BE=CE；

    （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；

    （3）若BC=8，AD=10，求CD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

    方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

    方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点（-3，-2）在( )

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作_______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（ ）
    A.5
    B.3
    C.15
    D.10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案