Question

17．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
（2）（$\sqrt{10}$+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+3$\sqrt{6}$；
（2）原式=10-7-（2+2$\sqrt{2}$+1）
=3-3-2$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．