Question

【题目】下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.

请回答以下问题：

（1）连接OA，OB，可证∠OAP =∠OBP = 90°，理由是______________________；

（2）直线PA，PB是⊙O的切线，依据是__________________________________．

Answer 1

【答案】 直径所对的圆周角是直角 经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

【解析】（1）根据作图可知PO是⊙C的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得证∠OAP =∠OBP = 90°，

故答案为：直径所对的圆周角是直角；

（2）∵∠OAP=∠OBP=90°，OA、OB是⊙O的直径，∴PA、PA是⊙O的切线（经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线），

故答案为：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.