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    【题目】设x1、x2是二次方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值等于（　　）

    A.﹣4B.8C.6D.0

    【答案】D

    【解析】

    利用根的定义使多项式降次，对代数式进行化简，然后根据根与系数的关系代入计算．

    由题意有x12+x1-3=0，x22+x2-3=0，
    即x12=3-x1，x22=3-x2，
    所以x13-4x22+19
    =x1（3-x1）-4（3-x2）+19
    =3x1-x12+4x2+7
    =3x1-（3-x1）+4x2+7
    =4（x1+x2）+4，
    又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1，
    所以原式=4×（-1）+4=0．
    故选：D．

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    【题目】观察下列各等式： ， ， ， ，…

    （1）猜想并用含字母a的等式表示以上规律；

    【猜想】

    （2）证明你写出的等式的正确性．

    【证明】

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    （2）若1m铝合金的平均费用为100元，求当x=1.2，y=1.5，那么铝合金的总费用为多少元？

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    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB丄x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

    （1）求一次函数、反比例函数的解析式；

    （2）求证：点C为线段AP的中点；

    （3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

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