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    【题目】观察下列各等式： ， ， ， ，…

    （1）猜想并用含字母a的等式表示以上规律；

    【猜想】

    （2）证明你写出的等式的正确性．

    【证明】

    【答案】（1）；

    （2）证明见解析.

    【解析】(1)观察给定等式，发现两分数的分子之和为8，根据规律猜想出结论；

    （2）将等式的左边通分、合并同类项，得出结果后与等式的右边进行比较，从而得出结论.

    解：观察上面等式发现等式左边两个分数的分子相加为8，且分子与分母中前面的数相等，

    故猜想存在==2（a=4）.

    （2）证明：等式左边，

    ===2=右边.

    故该结论正确.

    “点睛”本题考查了数字的变化以及分解因式，解题的关键：（1）发现等式前面两分数分子相加为定值8；

    （2）利用分解因式的方法证明结论.本题属于中档题，有点难度，难点在于规律的分析，解决该题型题目时，根据给定算式找出规律是关键.

    练习册系列答案
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    （2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；

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    （1）这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明；

    （2）若公平，请你改变本题的游戏规则，使其对小丽有利；若不公平，也请你改变本题的游戏规则，使游戏对双方公平．（无论怎么设计，都请说明理由）

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    （1）求二次函数的表达式及的坐标；

    （2）若 ()是轴上一点， ，将点绕着点顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图像上时，求的值；

    （3）在（2）的条件下，连接.若是该二次函数图像上一点，且，求点的坐标.

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    A.①②③⑤
    B.①②③④
    C.①②③④⑤
    D.①②③

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