【题目】A、B两个口袋中,都装有三个相同的小球,分别标有数字1、2、3,小刚、小丽两人进行摸球游戏.游戏规则是:小刚从A袋中随机摸一个球,同时小丽从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢,否则小丽赢.
(1)这个游戏对双方公平吗?通过列表或画树状图加以说明;
(2)若公平,请你改变本题的游戏规则,使其对小丽有利;若不公平,也请你改变本题的游戏规则,使游戏对双方公平.(无论怎么设计,都请说明理由)
【答案】(1)游戏不公平;说明见解析;
(2)减去一个标有数字3的小球或添上一个标有数字4的小球等。
【解析】(1)游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方获胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
(2)根据游戏的公平性解答即可.
解:(1)游戏不公平
能正确画出树状图或表格
分
小丽获胜的可能性大
(2)不公平,要使游戏对双方公平,可改为两个球上所标数字之和小于6时小丽赢,两个球上所标数字之和大于6时小刚赢,则两人的概率均为.
“点睛”此题考查了游戏公平性,以及列表法与树状图法,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)求出x的值,并将不完整的条形图补充完整;
(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.
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【题目】如图,在ABCD中,点E在BC上,AE平分∠BAD,且AB=AE,连接DE并延长与AB的延长线交于点F,连接CF,若AB=1cm,则△CEF面积是cm2 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某段公路经测算发现,匀速行驶的车辆通过该段公路时,所需时间(h)与行驶速度(km/h)满足反比例函数关系,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).
(1)求与的函数关系式及m的值;
(2)若该段公路限速50km/h,求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米,窗框宽都是x米,若一用户需(1)型的窗框2个,(2)型的窗框2个.
(1)用含x、y的式子表示共需铝合金的长度;
(2)若1m铝合金的平均费用为100元,求当x=1.2,y=1.5,那么铝合金的总费用为多少元?
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【题目】人体内一种细胞的直径约为0.00000156米,数字0.00000156用科学记数法表示为( )
A. 0.156×10-5 B. 1.56×10-5 C. 1.56×10-6 D. 0.156×10-6
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【题目】如表给出了某班6名同学的身高情况:(单位:cm)
(1).
同学 | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高与班级平均身高的差值 | ﹣1 | +2 | ﹣3 | +3 |
完成表中空白的部分;
(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少?
(3)他们6人的平均身高是多少?
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