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    3．已知x1，x2是方程3x2-7$\sqrt{3}$x+1=0的两个根，求${x}_{1}^{3}$x2+x1${x}_{2}^{3}$的值．

    分析 先求出x1+x2=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，x1•x2=$\frac{1}{3}$，再利用x13x2+x1x23=x1x2（x12+x22）=x1x2[（x1+x2）2-2x1•x2]求解即可，

    解答 解：∵x1，x2是方程3x2-7$\sqrt{3}$x+1=0的两根，
    ∴x1+x2=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，x1•x2=$\frac{1}{3}$，
    ∴x13x2+x1x23=x1x2（x12+x22）=x1x2[（x1+x2）2-2x1•x2]=$\frac{1}{3}$[（$\frac{7\sqrt{3}}{3}$）2-2×$\frac{1}{3}$]=$\frac{47}{9}$．

    点评 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{a}{b}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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    13．已知函数y=kx+b，其x与y的部分对应值如下表，解关于x的不等式kx+b＜0．
    x-1 0 1 2
     y 4 2 0-2

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    14．在Rt△ABC中，根据下列条件，解直角三角形（∠C=90°）：
    （1）∠A=30°，c=8；（2）a=35，c=35$\sqrt{2}$；
    （3）a=14，∠A=36°；（4）a=30，b=15．

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    11．某市上网收费有两种计费方法：方法一是每月月租费30元，此外按上网时间0.2元/h收费；方法二是不收月租费，按上网时间0.5元/h收费．
    （1）用计费方法二的用户，每天上网5h，每月按30天算，计算所需的费用是多少？若改用计费方法一，可上网多长时间？
    （2）上述两种计费方法，会出现上网时间相同，收费也相同的情况吗？

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    18．一个长方形的一边长为3m2+2mn+n2，与它相邻的另一边比它长m2-mn-4n2，求这个长方形的周长．

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    8．先化简，再求值：（a-2b）2-2（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2，其中a=1，b=-2．

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    15．试通过解二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+6}\\{y=ax-3}\end{array}\right.$，讨论：a取何值时，直线y=2x+6和y=ax-3相交；a取何值时，直线y=2x+6和y=ax-3平行．

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    12．天天超市某商品按标价八折出售，仍可获得20%的利润，若该商品的标价为750元，求该商品的进价为多少元？

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    8．如图1，抛物线C：y=ax2-2x+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）点D是抛物线C1的对称轴上任意一点，当△BCD的面积等于△ABC的面积的$\frac{1}{2}$时，求点D的坐标；
    （3）将抛物线C1在A，B间的部分沿x轴上翻折，翻折后的图形与原来抛物线C1的剩余部分组成一个新图形C2（如图2所示），若过点F（-$\frac{3}{2}$，0）的直线l：y=kx+b（k，b为常数），与图形C2只有两个公共点，求k的取值范围．

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