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    将抛物线y= （x －1）2 +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）

    A．y= （x －2）2 B．y= （x －2）2 +6 C．y=x2 +6 D．y=x2

     

    D．

    【解析】

    试题分析：将y=（x-1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=x2+3；

    再向下平移3个单位为：y=x2．

    故选D．

    考点：二次函数图象与几何变换．

     

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    A． B． C． D．

     

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    A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜

     

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    如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．

    （1）求反比例函数的关系

    （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？

    （3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江省宁波市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为 ．

     

     

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    （本题12分）如图，过点A（0，3）的直线l1与x轴交于点B，tan∠ABO=．过点A的另一直线l2：y＝－x＋b (t＞0)与x轴交于点Q，点P是射线AB上的一个动点，过P作PH⊥x轴于点H，设PB＝5t．

    （1）求直线l1 的函数解析式；

    （2）当点P在线段AB上运动时，设△PHQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

    （3）当点P 在射线AB上运动时，是否存在这样的t值，使以P，H，Q为顶点的三角形与△AOQ相似？若存在，直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标；若不存在，请说明理由．

     

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