Question

4．某农户种植一种经济作物，总量用水量y（m³）与种植时间x（天）之间的函数关系如图所示．
（1）第10天的总用水量为多少？
（2）当x≥10时，求y与x之间的函数关系式．
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到6000m³？

Answer 1

分析 （1）由图可知第10天的总用水量为500m³；
（2）设y=kx+b．把已知坐标（10，500），（20，2000）代入解析式即可求解；
（3）若达到6000米³，代入y可得相应的天数．

解答 解：（1）根据图象得出，10天的总用水量为500米³，
（2）当x≥10时，设y=kx+b，
∵函数图象经过点（10，500），（20，2000），
∴$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=500}\\{20k+b=2000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=150}\\{b=-1000}\end{array}\right.$，
∴y与x之间的函数关系式为：y=150x-1000；
（3）令y=6000，得150x-1000=6000，
解得：x=$46\frac{2}{3}$．
∴种植时间为46$\frac{2}{3}$天时，总用水量达到6000米³．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，正确根据图象得出正确信息是解题关键．