Question

20．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC=（　　）

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 1：5
• D． 1：6

Answer 1

分析 作DH∥BF交AC于H，根据三角形中位线定理得到FH=HC，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{3}$，计算得到答案．

解答 解：作DH∥BF交AC于H，
∵AD是△ABC的中线，
∴FH=HC，
∵DH∥BF，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{3}$，
∴AF：FC=1：6，
故选：D．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．