Question

【题目】某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；

（1）求y（千克）与销售价x的函数关系式；
（2）该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

，

解得 ，

∴y与x之间的函数关系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；

（2）

解：由150=﹣2x2+80x﹣600，

解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）

答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．

【解析】（1）设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本价为10元/千克，销售价不高于18元/千克，得出自变量x的取值范围；（2）先把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值．