精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】)如图,在ABC中,∠C=150°AC=4tanB=

1)求BC的长;

2)利用此图形求tan15°的值.

【答案】(1)16-2;(22-

【解析】试题分析:(1)过A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,由含30°的直角三角形性质得AD=AC=2,由三角函数求出CD=2,在Rt△ABD中,由三角函数求出BD=16,即可得出结果;

(2)在BC边上取一点M,使得CM=AC,连接AM,求出∠AMC=∠MAC=15°,tan15°=tan∠AMD=即可得出结果.

试题解析:(1)过A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,如图1所示:

在Rt△ADC中,AC=4,

∵∠C=150°,

∴∠ACD=30°,

∴AD=AC=2,

CD=ACcos30°=4×=2

在Rt△ABD中,tanB=

∴BD=16,

∴BC=BD-CD=16-2

(2)在BC边上取一点M,使得CM=AC,连接AM,如图2所示:

∵∠ACB=150°,

∴∠AMC=∠MAC=15°,

tan15°=tan∠AMD=.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:2x3÷x=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元,该数据用科学记数法可表示为(
A.0.927×1010
B.92.7×1010
C.9.27×1011
D.9.27×109

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2018年某市的生产总值约为2041亿元,将2041亿元用科学记数法表示为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成。森林体验馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅,户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念,采取少设施、设施集中的点线布局模式,突破传统的"看风景"旅游模式,强调全面体验森林之美。

在室内展厅内,有这样一个可以动手操作体验的仪器,如图小明在社会大课堂活动中,记录了这样一组数字:

交通

工具

行驶100公里的碳足迹(Kg)

100公里碳中

和树木棵树

飞机

13.9

0.06

小轿车

22.5

0.10

公共汽车

1.3

0.005

根据以上材料回答问题:

A,B两地相距300公里,小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地;公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地,两车同时出发相对而行,两车在C地相遇,相遇后继续前行到达各自的目的地。

1多少小时后两车相遇?

2小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少?公共汽车的碳中和树木棵数为多少?

3根据观察或计算说明,为了减少环境污染,我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

(1)若∠AOC=30°时,则∠DOE的度数为_____

(2)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,其它条件不变,探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;

(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置,其他条件不变.直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系:_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?(  )

A. 乙>甲>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>乙>丙 D. 甲>丙>乙

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知如图1,抛物线y=x2x+3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,点D的坐标是(01),连接BCAC

1)求出直线AD的解析式;

2)如图2,若在直线AC上方的抛物线上有一点F,当ADF的面积最大时,有一线段MN=(点M在点N的左侧)在直线BD上移动,首尾顺次连接点AMNF构成四边形AMNF,请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标;

3)如图3,将DBC绕点D逆时针旋转α°0α°180°),记旋转中的DBCDB′C′,若直线B′C′与直线AC交于点P,直线B′C′与直线DC交于点Q,当CPQ是等腰三角形时,求CP的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=12,BC=,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=6.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动.在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧,设运动的时间为t秒().

(1)当t= 时,等边△EFG的边FG恰好经过点C时;

(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;

(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案